【蝴蝶定理公式】一、
“蝴蝶定理”是几何学中一个经典而有趣的定理，因其图形形状酷似蝴蝶而得名。该定理主要涉及圆内弦的性质以及对称点之间的关系。虽然其名称中带有“公式”，但严格来说，它并不是一个单一的数学公式，而是一个几何命题，可以通过多种方法进行证明。
蝴蝶定理的核心内容是：若在一条弦上取一点，并以该点为对称中心作两条线段，使得这两条线段与圆相交于两点，那么这两条线段的长度在对称轴两侧是相等的，从而形成类似蝴蝶翅膀的结构。
该定理虽简单，但在教学和竞赛中具有重要价值，常用于训练学生的几何直觉与逻辑推理能力。
二、表格展示
| 项目 | 内容 |
| 名称 | 蝴蝶定理 |
| 所属领域 | 几何学（平面几何） |
| 提出者 | 无明确记载，常见于19世纪几何问题中 |
| 定理描述 | 在圆中，若有一条弦AB，C为AB的中点，过C作另一条弦PQ，交圆于P和Q，再过C作直线与AB垂直，交圆于M和N，则CM = CN |
| 图形特征 | 图形类似蝴蝶，有对称性 |
| 应用 | 几何教学、数学竞赛、几何构造题 |
| 证明方法 | 相似三角形、圆幂定理、坐标几何、向量法等 |
| 是否为公式 | 不是严格意义上的公式，而是一个几何命题 |
| 特点 | 简洁、对称、直观、富有美感 |
三、结语
“蝴蝶定理”虽不以公式形式出现，但其背后的几何思想却非常深刻。它不仅展示了数学中的对称美，也体现了几何学中许多基本原理的灵活运用。学习这一定理有助于提升空间想象能力和逻辑思维能力，是几何爱好者不可错过的经典内容。