【三角函数值表超详细分数】在数学学习中，三角函数是基础而重要的内容之一，尤其在几何、物理和工程领域应用广泛。掌握常见的三角函数值，有助于快速解题和理解相关概念。本文将对常用角度的三角函数值进行系统总结，并以表格形式展示，便于查阅与记忆。
一、常见角度的三角函数值总结
三角函数主要包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）三种基本函数，它们分别对应直角三角形中的边与角的关系。此外，还有余切（cot）、正割（sec）、余割（csc）等倒数函数，但在实际应用中使用频率较低。
以下为0°到360°之间常见角度的三角函数值（以度数为单位），包括分数形式和小数近似值，便于理解和计算。
二、三角函数值表（0°～360°）
| 角度（°） | 弧度（rad） | sinθ | cosθ | tanθ | cotθ | secθ | cscθ |
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 | 2/√3 | 2 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 | 2 | 2/√3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | — | 0 | — | 1 |
| 120° | 2π/3 | √3/2 | -1/2 | -√3 | -1/√3 | -2 | 2/√3 |
| 135° | 3π/4 | √2/2 | -√2/2 | -1 | -1 | -√2 | √2 |
| 150° | 5π/6 | 1/2 | -√3/2 | -1/√3 | -√3 | -2/√3 | 2 |
| 180° | π | 0 | -1 | 0 | — | -1 | — |
| 210° | 7π/6 | -1/2 | -√3/2 | 1/√3 | √3 | -2/√3 | -2 |
| 225° | 5π/4 | -√2/2 | -√2/2 | 1 | 1 | -√2 | -√2 |
| 240° | 4π/3 | -√3/2 | -1/2 | √3 | 1/√3 | -2 | -2/√3 |
| 270° | 3π/2 | -1 | 0 | — | 0 | — | -1 |
| 300° | 5π/3 | -√3/2 | 1/2 | -√3 | -1/√3 | 2 | -2/√3 |
| 315° | 7π/4 | -√2/2 | √2/2 | -1 | -1 | √2 | -√2 |
| 330° | 11π/6 | -1/2 | √3/2 | -1/√3 | -√3 | 2/√3 | -2 |
| 360° | 2π | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
三、说明与注意事项
1. 分数形式：部分角度的三角函数值可以表示为分数或根号形式，如sin(30°)=1/2，cos(45°)=√2/2。
2. 符号变化：不同象限中，三角函数的正负号会根据角度所在的象限而变化，例如第三象限中sinθ和cosθ均为负。
3. 特殊角度：0°, 30°, 45°, 60°, 90°等角度是常用的参考角，其函数值应熟练掌握。
4. 倒数关系：cotθ = 1/tanθ；secθ = 1/cosθ；cscθ = 1/sinθ。
四、总结
掌握三角函数值表是学好三角函数的基础，尤其在考试和实际问题中，能显著提高解题效率。通过本表，可以快速查找各角度的三角函数值，并结合象限判断符号。建议在学习过程中多加练习，加深理解，提升应用能力。
如需进一步了解三角函数的图像、公式推导或应用实例，可继续深入学习相关内容。